Simple
machines –
Simple machine, principle, term
& definitions (mA, vR, Eff) relation between MA, VR & Efficiency.
Levers as simple machine lever, types of lever
(1st, 2nd, 3rd order)
Inclined planes without friction as simple
machines.
Pulleys without friction.
The principle of screw & its application as
simple machine.
Simple machine –
It is a contrivance by the help of which a
smaller force applied to it, enables to overcome a much greater force acting at
some other point on it. The smaller force applied is called as the effort &
the greater which is to overcome is called as – the load.
Or
A machine is a contrivance by means which –
A force applied at one point of the machine is
transmitted to another in order to secure an advantage for a particular work.
Or
A machine is a contrivance by which work done
upon it’s converted into work done by it in a desired manner. In other words
machine is a device which enables us to use forces more conveniently, to do
work on machine force applied is called – effort or power.
The resting force which machine has to overcome
is called – resistance or load.
e.g. – A jack lifting on automobile van, a
press operated by hand, levers, pulley, inclined place, wheel & axle.
यंत्र
ज्या साधनाद्वारे
कमी प्रयत्नाने जास्त काम करून घेता येते त्या साधनास यंत्र असे म्हणतात.
किंवा
ज्या साधनावर कार्य
करून त्या साधनाकडून अपेक्षित कार्य करून घेता येत असेल तर त्या साधनास यंत्र
म्हणतात.
यंत्राची रचना हि
सोपी, साधी किंवा किचकट, गुंतागुंतीची असू शकते.
ज्या यंत्राची रचना
हि सोपी व साधी असते अशा यंत्रांना साधी यंत्रे म्हणतात.
अशा यंत्रांना कमी
प्रेरणा (effort) लाऊन जास्तीत जास्त भार (load) उचलला जाऊ शकतो.
उदा. तरफ (lever), उतरण
(Inclined plane), कप्पी (Pulley), रहाट
(Axle & wheel) किंवा अक्षव चक्र.
Effort & load
Effort
(यंत्रावर लावलेले बल) –यंत्राकडून कार्य करून घेण्यासाठी
लावलेल्या बलाला effort म्हणतात.
The force applied to m/l
is called as effort
Load (यंत्राकडून
उचलला जाणारा भार) – यंत्राकडून उचलल्या जाणाऱ्या भाराला
load म्हणतात.
The force to overcome or
the resistance to overcome is called as load.
Principle (तत्व)
In a frictionless machine
Work done on the machine = work done by the machine
Or
Work input = work output.
If F1 – applied
force, L- distance travelled by it &
F2 – force to
overcome, l – distance moved by it
Then, Work input = work output
F1 X L = F2
X l
घर्षण विरहीत
यंत्रामध्ये
यंत्रावर केलेले
कार्य = यंत्राकडून केलेले कार्य
किंवा
पुरवलेली कार्य =
मिळालेले कार्य
F1 – लावलेली प्रेरणा, L- प्रेरणेने कापलेले अंतर
F2 – भाराची प्रेरणा (मात करण्यासाठी), l – भाराने
कापलेले अंतर.
F1 X L = F2
X l
Terms and Definitions :-
यांत्रिकी फायदा (Mechanical Advantage)- यंत्राने उचलेले भार व तो उचलण्यासाठी लावलेली प्रेरणा यांच्या
गुणोत्तरास यांत्रिकी फायदा असे म्हणतात.
It is the ratio between
load & effort.
MA =
वेग गुणोत्तर (Velocity Ratio) – यंत्राने उचलेले भार व तो उचलण्यासाठी, प्रेरणा (effort) व भार (load)
यांना विशिष्ट अंतरातून चालून जावे लागते. याला आपण चलांतर म्हणूया वेग गुणोत्तर
म्हणजे – प्रेरणेचे चलांतर व भाराचे चलांतर – यांचे गुणोत्तर.
It is the ratio
between the distances moved by effort to the distance moved by load.
V.R. =
Perfect Machine = In
perfect machine the NA = VR but due to friction losses MA is always less than
VR so efficiency is always less than unity effort.
परिपूर्ण यंत्र =
परिपूर्ण यंत्रामध्ये MA
= VR म्हणजेच यांत्रिक फायदा = वेगगुणोत्तर परंतु, अंतर्गत
घर्षणामुळे यांत्रिकी फायदा हा नेहमी वेग गुणोत्तरापेक्षा कमी असते. कार्यक्षमता
ही नेहमी 1 पेक्षा कमी असते.
(Efficiency)
It is the ratio of
work output to work input.
Efficiency =
=
एका स्थिर फिरणाऱ्या
व न वाकणाऱ्या धातूच्या सरळ किंवा वक्र दांड्याला तरफ म्हणतात.
या स्थिर बिंदुला
आधार किंवा टेकू म्हणतात.
आभारापासून ते
लावलेल्या प्रयास/प्रेरणा/शक्तीभूजा – अंतराला – प्रयास भुजा म्हणतात.
आधारापासून ते भारा
पर्यंतच्या
तरफेचे कार्य
भ्रमणप्रवृत्तीच्या सिद्धांतावर चालते.
टेकुभोवती
भ्रमणप्रवृत्ती घेऊन
सव्य भ्रमणप्रवृत्ती
= असव्य भ्रमण प्रवृत्ती
M = M
F2 x l = F1
X L
3rd order
-: the effort lies between fulcrum & load
प्रेरणा (प्रयास) हा
– टेकू व भार यांच्यामध्ये
MA (यांत्रिकी
फयदा) =
यांत्रिकी फायदा 1 पेक्षा कमी.
उदा. निरवारे
उचलण्याचा चिमटा (coal
tongs), Human fore arm मनुष्याचा हात, A safety valve
lever, forceps, broom, कोळसा भट्टीत टाकण्याचा फावडे.
Curved Lever (Bell
oranked lever) –
प्रेरणाभूजा (प्रयास भुजा/शक्ती भुजा) – जेवढे जास्त – तेवढा यांत्रिकी
फयदा जास्त परंतु काही ठिकाणी जागेच्या कमतरतेमुळे प्रेरणा भुजा व भार भुजा सरळ न
ठेवता एकमेकांशी 0 ते
यापैकी आवश्यक
त्या कोनात ठेवतात.
जेव्हा प्रेरणा भुजा व भार भुजा यातील कोन
असतो त्यास
Bell orakaned lever म्हणतात. या Bell orkaned lever चे उपयोग खालील प्रमाणे-:
1) Typewriter – combination of 1st & 2nd order –
पहिला व दुसरा प्रकार यांच्या संयोगाने वेगवेगळ्या
संयोगाने -combination of different types of levers is used
applying brakes to motor bike, cycle, nevoid barometer, clutch pedal, brake
pedal, gear lever, throttle valve operating lever, door handle pliers, jack handle
etc.
Inclined planes without friction as simple machines (उतरण)
उतरण – समताल जमिनीशी काही अंशाचा कोन करून असणाऱ्या प्रतलास उतरण
म्हणतात.
आकृतीत दर्शिवल्याप्रमाणे – BC - समान प्रतल , AB - उतरण,
यामध्ये
,
उतरणीची उदाहरणे,ladder, escalator, a stair case (इमारतीच्या पायऱ्या)
या प्रकारामध्ये – load is perpendicular to horizontal plane.
In this arrangement भार हा समताल प्रतलाशी लंबरूप असते. Radiation (R) is
perpendicular to inclined plane प्रतिक्रिया हि उतरणीशी लंबरूप
असते.
So MA depends upon with application force, म्हणून यांत्रिकी फायदा हा लावलेल्या प्रेरणेवरती अवलंबून असतो.
Applied force parallel to plane – लावलेले बल
उतरणीशी समांतर.
Applied force x distance moved by it = load x distance moved by it
F1 x L = F2 x h
F1 = F2 x
F1 = F2 x
VR =
VR =
उतरणीचा कोन – जास्त – वेगगुणोत्तर कमी
उतरणीचा कोन – कमी – वेगगुणोत्तर जास्त
अवजड भार उचलण्यासाठी वापरतात.
Applied force parallel to horizontal – लावलेले बल (प्रेरणा) समताल
प्रतलाशी समांतर.
Applied force x distance moved by it = load x distance moved by it
F1 x L = F2 x h
F1 = F2 x
F1 = F2 x
हे तत्व – कुलपांच्या चवीत वापरले जाते.
VR =
MA =
,
But F1 x L = F2 x h
=
In inclined plane
1) Effort parallel to inclined plane
MA = VR =
2) Effort Parallel to horizontal MA = VR =
Pulleys without friction – घर्षण विरहीत कप्प्या.
Pulley – परीघावर खाच असणारे व केंद्रस्थ
आसाभोवती मुक्तपणे फिरणारे लाकडी किंवा धातूचे चाक.
उदा. विरहीतून पाणी काढण्यासाठी, अवजड भार उचलण्यासाठी कप्पी अथवा
काप्प्यांचा वापर केला जातो.
Fixed pulley – स्थिर कप्पी – स्थिर कप्पी हि
स्थिर आसाभोवती मुक्तपणे फिरते यात बल व वजन सारखेच म्हणून यांत्रिकी फायदा - 1
असतो म्हणजे विशेष यांत्रिकी फायदा होत नाही.
बलाने व वजनाने कापलेले अंतर सारखेच म्हणून – वेग गुणोत्तही 1 असते केवळ
बल व वजन यांच्या दिशा बदलाने कार्य सुलभ होते.
The load F2 acts on one side - & - the effort F1
acts on the other side.
F1 x r = F2 x r
F1 x F2 = Effort = Load =
Loose pulley/Movable pulley:-
Rope is attached to a fixed support with other end passing round on
loose/movable pulley & then passes round a fixed pulley, Load is attached
to movable pulley Effort is attached to free end of rope.
दोरखंडाचे एक टोक छताशी बांधलेले असून दुसरे टोक चलकप्पिवरून – नंतर –
स्थिर कप्पीवर फेर दिले जाते.
उचलण्याचा भार – चलकप्पीवर, तर प्रयास – स्थिर कप्पीवरील दोरखंडाच्या
दुसऱ्या टोकाला
F1 x d = F2 x
VR =
VR = MA = 2
Block – ठोकळा, pulley block – कप्पी ठोकळा
A combination of fixed & loose pulley is called a lock only a part
of the load will be acting in each segment. If an effort F1, is
applied & moved through a distance – ‘l’ then the total shorting of ‘l’
occurs in all the segment of the string causing the total to move up through a
distance
– where ‘n’
is the no. of pulley.
VR =
Since the system is frictionless MA=VR
(सांगड यातील रचनेला) चल व स्थिर कप्प्यांच्या संयोगाला ठोकळा (Block)
म्हणतात. प्रत्येक कप्पीवर भाराचा काही अंश कार्य करतो. जर
हे बल लावले असेल व त्याने कापलेले अंतर ‘l’ असेल तर प्रत्येक कप्पीमधील चालंतर हे
इतके असेल -
=
V.R. =
कप्प्यांची संख्या = 5 VR = MA = 5
कप्प्यांची संख्या = 6 VR = MA = 6
चलकप्पी व स्थिर कप्पी यांची सांगड घातलेल्या रचनेला कप्पी ठोकळा (Pulley Block) म्हणतात.
स्थिर – कप्पीचे वेग गुणोत्तर -1
चल कप्पीचे वेगगुणोत्तर – 2
कप्पी ठोकळा वेगगुणोत्तर – 2n n = चल कप्प्यांची संख्या.
First system pulley
MA = 2n = 23 = 8
MA = 2n, n = चलकप्प्यांची संख्या
वरील संख्येत
1 – क्रमांकांची कप्पी स्थिर
2,3,4 – चल कप्प्या, (एकूण 3)
MA = 23 = 8 किंवा
MA = 2n-1 = 24-1 = 23 = 8
Second System Pulley
MA = n
या संख्येत जेवढ्या कप्प्या तेवढाच यांत्रिकी फायदा वरील संस्थेत N = 6 कप्प्या.
MA = 6
Third system of pulley
MA = 2n – 1
वरील संख्येत एकूण
कप्प्या = 3
N = 3
MA = 23 –
1 = 7
Differential pulley
block or Weston’s different pulley block – (वेस्टनचा भिन्नक ठोकळा)
एकाच आसावर दोन
कप्प्या स्थिर असतात. वजन उचलण्यासाठी चलकप्पी.
दोरखंड (Rope)
अथवा साखळी (Chain) हि मोठी, छोटी व वजन उचलणारी चलकप्पी
यावरून फिरवला जातो.
जेवढी दोर मोठया
कप्पिवरून फिरतो तेव्हा तो त्याच्या परीघा इतके अंतर कापतो =
म्हणून B या
ठिकाणी दोर =
अंतराने वर सरकतो व
A या
ठिकाणी =
(d लहान चक्राचा व्यास या अंतराने
खाली सरकते)
साखळीच्या कापलेल्या
अंतरातील फरक =
व
एवढे अंतर वजनावर
उचलले जाईल.
Distance moved by
effort = Distance moved by load
VR =
Taking moment the axis
F1 x R +
,
In case of a
1) Sixed pulley F1=F2
2) Loose/movable Pulley = F1 =
3) Pulley Block Arrangement
-------------- F1 =
4) Different/ Weston Pulley Block –
The principle of screw & its application as simple machine.
स्क्रेव चे तत्व व त्याचे उपयोजन
Screw – Jack
हे याचे यंत्र असून याचे कार्य तत्व उतरणीसारखे स्क्रेव jack चा मुख्य भाग
पोकळ असून – बीडचा बनवलेला असतो.
याच्या वरच्या टोकास चौरस असलेला नट जोडलेला असून यात Screw हा वर खाली
सरकतो. या छिद्रात दांडा बसवून तो फिरवला असता screw वर-खाली सरकतो / वरच्या
भागावर वजन असतो.
दांड्यावर लावलेले बल (effort) – F1, त्याने कापलेले अंतर =
परीघ =
यापुढे उचलले जाणारे वजन (load) = F2 व screw ने वर किंवा
खाली कापलेले अंतर = P
दोन लगतच्या
आह्यामधील अंतर (लंबांतर) जर screw पिचवर ‘n’ स्टार्ट थ्रेड्स असतील तर भाराने
कापलेले अंतर load
= n x p
F on thread pitch
circle – screw पिचच्या परीघावर F बल लावले असता.
Applied force or
effort x path of effect = load x path of load
F1 x
= F2 x pitch
F applied to lever
-: दांड्यावर बल लावले असता.
Applied force or
effort x path of effect = load x path of load
F1 x
MA = VR =
1)
A load of
1200 kg is lifted by simple machine having a velocity ratio of 4 calculate the
mechanical advantage & efficiency of machine, if applied effort is 400kg.
Given
data = load (W) - 1200kg
Effort
= 400kg
Velocity
ratio (VR) = 4.
MA=?
Efficiency=?
Mechanical
Advantage MA=
=
%
Efficiency =
=
=
0.75 X 100
=
75%
Ans:
- MA=3, efficiency= 75%
2)
The
velocity ratio of simple machine is 40. It lifts a load of 60kg with an
efficiency of 75%. What effort would be required & what would be mechanical
advantage?
Given
data -: V.R. = 40
Load
(W) = 60kg
Efficiency
= 75% = 0.75
Effort
(P) =?
MA =?
Efficiency
=
0.75
=
MA
= 0.75 X 40
MA
= 30
M.A.
=
30
=
P
=
=
2
Ans:
- MA=30, load=2kg
3)
Efficiency
of lifting machine is 60% the effort moves through meter, when load moves
through 12cm. what load can be lifted with an effort of 15kg? Also find MA
& VR.
Given
information: - efficiency = 60% = 0.6
Load
(w) =?
MA
=?
VR=?
Distance
travelled by effort = 3 meter = 300cm
Distance
travelled by load = 12cm
Effort
(P) = 15kg
V.R
=
=
=
25
VR
= 25
Efficiency
=
0.6
=
MA
= 25 X 0.6
MA
= 15
MA
=
15
=
W
= 15 X 15
W
= 225kg
Ans-:
VR=25, MA=15, W=225kg.
Exercise
1)
A force of 175kg is applied
to lift a weight of 1100kg with the help of simple machine. Calculate
efficiency of machine having velocity ratio.
Given -: load (w) = 1100
VR = 5
Effort (P) = 275kg
MA =
Find MA
& Efficiency =
Put value of MA in above
2)
A load of 1000kg is
lifted by a simple machine having VR of 5.Calculate 1) MA 2) Efficiency of
machine – if effort applied is 250kg.
Given -:
Given -: load (w) = 1000kg
VR = 5
Effort (P) = 250kg
MA =
Find MA
Put value of MA & VR to find efficiency
Efficiency =
3)
A lifting machine
having a velocity ratio of 25 lifts a load of 40kg with an efficiency of 54.4%.
What effort would be required & what is MA?
Given
VR = 25
Load (w) =40
Efficiency = 54.4%
= 0.544
Efficiency =
MA = Efficiency X VR
Put values & find MA
MA =
Effort =
Put values of w & MA
4)
The velocity ratio of
weight lifting machine is 20. If the efficiency of machine is 40%. Find out the
effort required to lift a load of 120N.
Given
VR=20
Efficiency = 40% = 0.4
Load (w) = 120N.
Efficiency =
MA = efficiency X VR
Put values & find MA
MA =
Effort =
Put values of w & find effort
Example of Lever-
1)
A rod AB is 8m long
& has got a weight 10kg at A. the fulcrum is 3m from B. calculate the load
at B, if the load is in balance condition.
The
load is in balance condition
F2
X l = F1 X L
10
X 5 = F1 X 3
F1
=
F1
=
F1
= 16.67kg.
2)
A weight of 3000kg is
to be lifted by a bar of length 3m. The load arm is 1m & the effort arm is
2m. Find the effort required & M.A. of the system.
Load
X load arm = effort X effort arm
3000
X 1 = P X 2
P
=
= 1500kg
=1500kg
(MA)
=
=
Ans:
- effort = 1500kg, MA=2
3)
A load of 200kg is taken
in a wheel barrow. The load is 50cm & the effort applied is 150cm away from
the fulcrum of both sides. Calculate maximum effort required & mechanical
advantage.
Load
X load arm = effort X effort arm.
200
X 50 = P X 150
P
=
P
= 66.67kg
MA
=
Ans:
- Effort = 66.67kg, MA=3
4)
Take a rod of 75cm
length. How much effort has to be applied at its and to balance a load of 5kg
at its other end & keeping the fulcrum at a distance of 15cm from the load
end?
Load
X load arm = effort X effort arm
5
X 15 = P X 60
P
=
Ans:
- p = 1.25kg
5)
Load X load arm =
effort X effort arm
10
X 25 = P X 85
P
=
Ans
–: (P) = 2.941kg
Examples on screw-jack
–:
1)
In a simple screw jack,
the pitch of screw is 20cm & length of the lever at the end of which effort
is applied is 48cm. what is the velocity ratio? If the effort of 60N is applied
to lift a load of 6000N
2)
What
is mechanical advantage?
Given
information = pitch = 20cm
Length
of lever (L) = 48cm. = R
Effort
(F1) = 60N
Load
(F2) = 6000N
Mechanical
advantage (MA) =
=
Velocity
ratio (VR) =
Ans:-
MA = 100, VR = 15.09
2)
A screw jack, having a
thread of pitch 10mm, single start is used to raise a load of 8750kg. The
efficiency of screw jack is 36% calculate effort applied at leverage o f200mm.
Given
information = pitch = 10cm
Load
(F2) = 8750kg.
Lever
length (R) = 200mm
Efficiency
= 36% = 0.36.
Velocity
ratio (VR) =
Efficiency
(N) =
MA
= Efficiency X VR
=
0.36 X 125.71 = 45.26
Mechanical
Advantage =
Effort
=
Ans:
- Effort = 193.33kg
3)
A machine table is
moved by means of a double start screw thread with a pitch of 5mm. how many
revolutions are required to move the table through a distance of 300mm.
Pitch
(p) =5mm =2
1
= pitch (p) X no. of starts.
=
5 X 2 = 1mm.
3
300mm
=
4)
In a screw jack, the
pitch is 0.25cm & length of lever is 15cm. if a weight of 6 tones is lifted
by a force of 51kg at right angle to lever, find the efficiency of jack.
Given
– data = pitch p= 0.25cm
Length
of lever (R) = 15cm
Effort
= 51kg
Load
= 6 tonne = 6000kg.
Efficiency
=?
MA
=
=
Velocity
ratio (VR) =
%
Efficiency =
Ans:-
Efficiency = 31.2%
